Circunferencia inscrita
Circunferencias inscritas en polígonos regulares.
Una circunferencia inscrita en un polígono regular es aquella que, siendo interior, es tangente a todos sus lados. Al radio de una circunferencia inscrita en un polígono se le denomina inradio.
Las bisectrices del triángulo se intersecan en un punto del triángulo llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita a dicho triángulo. Es uno de los elementos secundarios del triangulo.
Clasificación de polígonos
| Se clasifican: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno. |
| - | Triángulos: Son los polígonos de tres lados. |
| - | Cuadriláteros: Son los polígonos de cuatro lados |
| - | Pentágonos: Son los polígonos de cinco lados |
| - | Exágono: Son los polígonos de seis lados |
| - | Heptágonos: Son los polígonos de siete lados |
| - | Octágonos: Son los polígonos de ocho lados |
| - | Nonágonos: Son los polígonos de nueve lados |
| - | Decágonos: Son los polígonos de diez lados |
| - | Endecágonos: Son los polígonos de once lados |
| - | Dodecágonos: Son los polígonos de doce lados |
| - | Pentadecágonos: Son los polígonos de quince lados |
| - | Icoságonos: Son los polígonos de veinte lados |
Según sus lados
Los polígonos tienen ángulos como lados , dependiendo de la medida de estos se pueden tener polígonos cóncavos o convexos.
Triangulación de polígonos
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
Clasificación de polígonos según sus ángulos
Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
La suma de las medidas de 7 angulos de un octangulo es de 1000 ¿ cual es la medida del octavo angulo ¿?
180(n-2)
180(8-2)
180*6= 1080
1080-1000=80
Oc+=80
Relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos regulares
Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.
Ángulo interior El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula: (n-2) × 180° / n Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es: (8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135° Y el de un cuadrado es (4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90° | 
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Ángulo exterior Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°. Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior El ángulo interior de este octágono es 135Circunferencia inscrita
Circunferencias inscritas en polígonos regulares. Una circunferencia inscrita en un polígono regular es aquella que, siendo interior, es tangente a todos sus lados. Al radio de una circunferencia inscrita en un polígono se le denomina inradio. Las bisectrices del triángulo se intersecan en un punto del triángulo llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita a dicho triángulo. Es uno de los elementos secundarios del triangulo.
Clasificación de polígonos | Se clasifican: Por el número de sus lados y por la forma de su contorno. | | - | Triángulos: Son los polígonos de tres lados. | | - | Cuadriláteros: Son los polígonos de cuatro lados | | - | Pentágonos: Son los polígonos de cinco lados | | - | Exágono: Son los polígonos de seis lados | | - | Heptágonos: Son los polígonos de siete lados | | - | Octágonos: Son los polígonos de ocho lados | | - | Nonágonos: Son los polígonos de nueve lados | | - | Decágonos: Son los polígonos de diez lados | | - | Endecágonos: Son los polígonos de once lados | | - | Dodecágonos: Son los polígonos de doce lados | | - | Pentadecágonos: Son los polígonos de quince lados | | - | Icoságonos: Son los polígonos de veinte lados | Según sus lados Los polígonos tienen ángulos como lados , dependiendo de la medida de estos se pueden tener polígonos cóncavos o convexos. Triangulación de polígonos Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
Decágono
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
Clasificación de polígonos según sus ángulos Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
La suma de las medidas de 7 angulos de un octangulo es de 1000 ¿ cual es la medida del octavo angulo ¿? 180(n-2) 180(8-2) 180*6= 1080 1080-1000=80 Oc+=80 Relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos regulares Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular. Ángulo interior El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula: (n-2) × 180° / n Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es: (8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135° Y el de un cuadrado es (4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90° |
| Ángulo exterior Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°. Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es 180°-135° = 45°
El ángulo interior de un hexágono es 120 °, así que el ángulo exterior es 180°-120° = 60° | 
| °, así que el ángulo exterior es 180°-135° = 45°
El ángulo interior de un hexágono es 120 °, así que el ángulo exterior es 180°-120° = 60° |
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