estadistica..*!!

ESTADISTICA

La estadística.- es la ciencia que recoge, ordena, analiza e interpreta la información obtenida sobre un fenómeno en particular para conocer los hechos del pasado, a fin de prever el comportamiento futuro y tomar decisiones basadas en la experiencia.
Pasos de un estudio estadístico:
1.- Plantear una hipótesis
2.- Recoger los datos
3.- Recolectar los datos sin perturbar el muestreo
4.- Describir los datos obtenidos
5.- Realizar una inferencia sobre la población
Población.- Conjunto sobre el cual estábamos interesados en obtener conclusiones, por ejemplo los habitantes de una ciudad, los automóviles de un estado. Normalmente las poblaciones son muy grandes para poder estudiarlas en forma directa por lo cual se recurre a una muestra
Muestra.- es un subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre el cual se realizan las observaciones, debe ser representativa y estar formada por miembros seleccionados de la población.
Variable.- pueden ser cualitativas o cuantitativas
Variables cualitativas.- tienen la característica de que no se pueden realizar operaciones algebraicas con ellas, estas se pueden dividir en nominales y ordinales. Las nominales son los valores no ordenables. Las ordinales son las que si se pueden ordenar.
Variables cuantitativas.- estas pueden ser discretas son aquellas que solamente se toman en números enteros; continuas se dividen en 2 que son; medidas por razón son aquellas en las que tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellas; medidas de escala solo se pueden sumar o restar.
Tasa.- es una razón entre 2 magnitudes con distintas unidades
Índice.- es una medida que informa acerca de los cambios de valor que experimenta una variable o magnitud en 2 situaciones que se toma como referencia. La comparación generalmente se hace por medio de una división. A la situación inicial se le llama periodo base y a la que queremos comparar periodo actual o corriente. Si X es una magnitud, representamos con Xo el valor de la magnitud en el periodo base y con Xt el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiar y el índice se calcula con la fórmula.
La estadística se divide en descriptiva e inferencial.
Descriptiva.- presenta información comprensible y útil
Inferencial.- se ocupa de la generalización de esa información haciendo deducciones acerca de las poblaciones basándose en muestras tomadas de ella.
Cuando los datos son cuantitativos se organizan en orden desendente, de menor a mayor cuando los datos son cualitativos se organizan en orden alfabetico. Cuando los cuantitativos tienen mas de 15 valores se recomienda resumir la información, para eso se acomodan en grupos, a los que se llaman clases o intervalos de clase, el total de grupos o clases no debe ser menor de 5 ni mayor de 15.
CARACTERISTICAS DE LAS CLASES PARA SU APLICACIÓN
♥ A los límites extremos de cada clase se les llama límite superior y limite inferior.
♥ Existen también limites reales inferior y superior de clase, estos se obtienen sumando el limite superior de un intervalo de clase con el limite inferior de la clase siguiente y dividiendo entre 2.
♥ La marca de clase es le punto medio de cada clase y se obtiene sumando los limites de cada clase y diviendolos entre 2.
♥El tamaño o anchura de clase es la diferencia entre los límites reales de clase o la diferencia entre los limites de clase mas una unidad (la misma que se este trabajando) o bien la diferencia entre las marcas de clase.
TIPOS DE FRECUENCIAS
ASFrecuencias acumuladas.- son las que resultan de sumar cada frecuencia con la frecuencia de la clase contigua superior.
Frecuencias relativas.- son las que resultan de dividir cada frecuencia entre el numero total de observaciones y multiplicar el resultado por cien para tenerlas en forma de porcentaje
Frecuencias relativas acumuladas.- son las que resultan de sumar cada frecuencia relativa con la frecuencia relativa de la clase contigua superior. También se pueden obtener dividiendo cada frecuencia acumulada entre el total de frecuencias por 100
Rango.- resulta de restar el dato menor al dato mayor.
Las graficas que se pueden utilizar en estadística podemos dividirlas para variables cualitativas y cuantitativas

Graficas de Barras
Cualitativas Graficas / diagramas de pastel
Pictogramas


Polígonos de frecuencia relativa / acumulada
Graficas de Barras
Cuantitativas Histogramas
Polígonos de frecuencia
Polígonos de frecuencia acumulada

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Una de las características mas importantes en la distribución de datos es una tendencia a acumularse hacia el centro de la misma, esta característica se denomina tendencia central.
Las medidas de tendencia central más usuales son:
Media.- la forma en que se obtiene es sumando todos los valores y dividiéndolos entre el numero de datos.
Mediana.- de un conjunto finito de valores. Ordenados jerárquicamente, es aquel valor que divide al conjunto en 2 partes iguales. Para construir la mediana tenemos que:
♥ ordenar los datos de menor a mayor
♥ Si el número de valores es impar la medina es el valor medio
♥ si el número de valores es par no existe un solo valor si no 2 valores
Moda.- es la medida que se define como el valor que más se repite en una variable y se representa en MO.
Medidas para tendencia central para datos agrupados
Media:

Donde:
Es el total de datos
Es el número total de clases
Frecuencia de datos

Mediana: